Il collega Peter Borwein esemplifica il concetto.

"Nel c'è una bellezza che ci costringe a contemplarlo... Le cifre di sono estremamente casuali. Non presentano in effetti alcuna regolarità, il che in matematica è lo stesso che dire che hanno ogni regolarità".

Guardiamola questa sua bellezza pregna di mistero, punto di confine tra il finito e l'infinito, emblema di un tentativo irraggiungibile e di una impossibilità: costruire un quadrato con la stessa area del cerchio.
Dalle nozioni scolastiche si sa che equivale a 3,14. Ma quante sono le cifre decimali scoperte fino a oggi? Nel V secolo, Tsu Ch'ung-chih e suo figlio Tsu Keng-chih, usando poligoni inscritti nel cerchio di almeno 24.576 lati, si sono imbattuti in 3,1415929: un valore che differisce di soli 8 milionesimi dell'1 per cento dal valore oggi accettato. Il record è durato per un millennio.

Più indietro nel tempo, è la Bibbia a tracciare una mistica traiettoria intorno al . Il suo valore deve essere derivato non solo dalle parole ma anche dagli equivalenti numerologici delle lettere ebraiche: la parola circonferenza si scrive usando le lettere Qof, Vaf, He, ma si legge come Qof, Vaf. Se si considerano gli equivalenti numerologici di queste grafie - dove ogni lettera corrisponde a un numero e il valore di una parola è uguale alla somma delle sue lettere - si trovano i numeri 111 e 106. Dividendo 111 per 106 e moltiplicando poi per il quoziente comune di 3 si ha sorprendentemente 3,14150943.

Ora i computer dicono che il 3 è seguito da 51 miliardi di cifre decimali. Se ciascuna occupasse un millimetro, la catena dei numeri si estenderebbe per 51 milioni di chilometri. E pensare che per calcolare la circonferenza di un cerchio che cinga l'universo conosciuto con un margine di errore non superiore al raggio di un atomo di idrogeno servono solo 39 decimali.
Ma qui si entra nel campo della "number numbess", della cecità numerica. A quanto pare, il nostro cervello non è stato costruito per far fronte a numeri estremamente grandi o estremamente piccoli. Poco ci dicono i migliaia di miliardi di debito pubblico, i miliardi di galassie, i femtosecondi (un milionesimo di miliardesimo di secondo).

James Jeans, divulgatore delle idee di Einstein, viene in soccorso all'immaginazione con le analogie.

"Se il sole fosse un granello di polvere del diametro di un centesimo di centimetro, dovremmo allontanarci da esso in ogni direzione per più di 2 milioni di chilometri per incontrare le prime galassie".

E se

"la stazione Waterloo fosse svuotata perfettamente di tutto tranne che di sei granelli di polvere, sarebbe ancora di gran lunga più piena di polvere di quanto lo spazio sia pieno di stelle".

Un modo per dire che dentro i numeri si muove la sostanza della realtà, la stessa che naviga dentro le parole della poesia. Una macchina estremamente complessa in cui tutti gli ingranaggi ruotano intorno al più piccolo dei perni, lo zero. Per anni concepito e mai nato, nascosto nelle pieghe dell'immaginazione, nei divisori dell'abaco, nei conti sulla sabbia. La sua storia assomiglia alla situazione delle parole e delle idee.

"I nuovi modi di dire scorrazzano tra la gente, vivaci come cuccioli; per qualche tempo tutti li vezzeggiano, dopo di che l'interesse cala, spesso senza una ragione precisa... Ebbene, la Repubblica dei Numeri è di gran lunga più conservatrice di quelle del linguaggio e delle idee: elvetica nella riluttanza ad acquisire nuovi membri, mafiosa nel non lasciarli più andare dopo l'affiliazione"

sostiene Robert Kaplan in Zero, storia di una cifra (Rizzoli). Perciò il suo ingresso in società è tanto tardivo. Figurarsi, giunge con la partita doppia. Nell'Italia degli scambi e dei forzieri si cominciano a sommare separatamente crediti e debiti su una pagina del libro mastro, elencandoli in due colonne parallele. In questo modo si avevano due totali parziali, quello dei crediti e quello dei debiti. Se la loro somma era zero, il bilancio era in pareggio.

Scoperto dall'immaginazione, lo zero è stato imposto dalla necessità, da un attrito costante e crudele tra il dare (numeri negativi) e l'avere (numeri positivi). I numeri ordinano e insieme indicano la bellezza nella verità e la verità nella bellezza.
Dice il fisico Hermann Weyl, autore di un libro sulle simmetrie:

"Nelle mie ricerche mi sono sempre sforzato di unire il bello al vero; ma quando ho dovuto scegliere fra l'uno e l'altro ho scelto il bello".

La bellezza in senso matematico è molto più di un bel viso. E' un modo di distillare l'essenza delle cose dal miscuglio disordinato che ci presenta la natura: le simmetrie nascoste. E la cosa più simmetrica di tutte è il nulla: che non cambia mai, qualsiasi trasformazione gli si applichi. Un qualcosa che ha a che fare con lo zero. Ma non col concetto di perfezione, di cui l'uomo è per sua fortuna immune. Tutto vero? Non esattamente.

Le scie più recenti della matematica riconoscono che non c'è verità, ma non per questo viene meno la bellezza. L'imperfezione umanizza i numeri, trasforma la matematica in "matematica soft". Che richiede sia il ragionamento matematico formale sia la metafora. Essa potrebbe addirittura non essere neppure matematica, sostiene il divulgatore Keith Devlin.

"Ma sarà necessario fare un altro passo avanti. Per capire davvero che cosa significhi pensare razionalmente, la matematica dovrà coalizzarsi con la psicologia e la sociologia, e forse anche con la biologia".

E finalmente con la poesia.

F. S.

Segue