in collaborazione con n. 52 del 17 dicembre 1999

Contemplando il Pi Greco

di Fabrizio Sarpi

Ce lo siamo giocati così, per un niente, per la solita sbadataggine.
E' trascorso come gli altri giorni, il 19-11-1999,
che in questa settimana compie un mese.
E dire che era speciale: l'ultima data dispari da qui all'11-11-3111

10 MILIONI
DOPO LA VIRGOLA

Il numero Pi Greco, come molti sapranno, non ha fine. Si scrive sempre: Pi Greco=3,14. In realtà dopo il 4 si va avanti all'infinito. C'è una pagina web che consente di vedere 10 milioni di cifre. Ovviamente è un po' lunga, come pagina. Il sito consente anche un'altra funzione, abbastanza divertente. C'è una finestrella nella quale si può inserire un numero, per esempio la data di nascita completa. Un motore di ricerca va a vedere se c'è un punto, nella serie di 10 milioni di cifre, nel quale la sequenza digitata appare. Non è detto. Se inserite un numero di tre cifre è invece molto probabile che escano un numero elevato di "luoghi", all'interno del serpentone di 10 milioni, nei quali la sequenza appare.

MATEMATICA SPETTACOLARE

I Frattali sono, forse, l'aspetto più spettacolare della matematica, intendendo "spettacolare" nel senso più stretto del termine, cioè qualcosa che sorprende ed è bello da vedere. Sono forme geometriche, molto colorate, generate dai computer. Ma dietro queste formule ci stanno delle formule precise e un intero comparto della matematica. Noel Giffin è un ricercatore nel campo dei frattali. Ha costruito un proprio sito al cui interno troviamo una galleria di frattali da lui progettati, come quelli che illustrano queste pagine.

JOHN LOUIS VON NEUMANN


Un sito biografico dedicato a uno dei grandi matematici del 1999 e pioniere della computer science.

MATEMATICA PER BAMBINI
E PER TUTTI

EK4 - Erdos for Kids, è un sito in lingua inglese ispirato al matematico Paul Erdös, (1913- 1996), che ha l'obiettivo di aiutare gli studenti a esplorare le frontiere della matematica e far conoscere al largo pubblico la matematica contemporanea, tramite una Galleria di problemi e un Museo di quelli risolti.
Il sito si sta riorganizzando all'interno di MATHMANIA

Ci vuole monastica pazienza per un'attesa che valica il millennio: 1111 anni. In tutti i casi potremmo festeggiare il 2-2-2000, una data tonda tonda come una sfera, che dà il via al rosario dei giorni pari e tanti, l'ultimo dei quali ci proietta indietro al medioevo dei nostri avi, il 28-8-888. L'obiezione: ma sono solo numeri. Come se i numeri non contenessero un dato emozionale, una "smorfia". Perché non vederli anche così? Come le parole, sul piolo della stessa scala. A tratti seriosi, ma anche evocativi, seducenti, belli, perfetti, amicali.

"Su di loro pesa la storia, la tradizione", si lamenta Umberto Bartocci, storico della matematica a Perugia. Morta, infeconda, arida come un sasso. Così, negli anni Venti, Giovanni Gentile giudicava la matematica. Per non dire dei "dannosissimi frutti che l'intrusione degli abiti scientifici ha dato alle scuole medie" (ancora Gentile).
Un fatto non solo italiano. Chris Woodehead, ispettore capo della scuola dell'obbligo britannica, è stato incastrato da un giornalista con una domanda a bruciapelo: quant'è la metà di tre quarti? La risposta è 37,5 per cento. Ma lui non è stato in grado di dirla. La giustificazione: il professore è un letterato. Come se ai matematici non fosse richiesto di conoscere la grammatica. E come se le cifre non contenessero una fascinazione poetica.

Partiamo con l'osservare i numeri primi, per alcuni i più interessanti: "I numeri che si possono dividere soltanto per se stessi o per l'unità, i numeri per dire così tutti di un pezzo, insolubili. L'1, il 3, il 7, l'11, il 13, il 17, il 18, il 23 e così via. Paragonabili a quello che nella chimica sono i corpi semplici", racconta Dino Buzzati in "Un affascinante enigma matematico" (in Cronache terrestri):

"Prendete per esempio il 29: provate un po' a scomporlo, a dividerlo. Niente, rimane duro come un blocco di granito. Sì, potete dividerlo per uno. Ma l'unità non è veramente un divisore, è la particella elementare di cui sono fatti tutti i numeri... Considerate invece il successivo: il 30, apparentemente più bello e sodo. Ahimé, basta toccarlo che si sfalda in tanti pezzi. Lo si può dividere per 2, lo si può dividere per 3, e poi per 5, per 6, per 10, per 15..."

A oggi, il numero primo più colossale ha 909.526 cifre. Si forma elevando 2 alla 3.021.377esima potenza e sottraendo 1: è stato trovato il 27 gennaio 1998, un capolavoro, una scultura più dura del diamante, più immensa di qualsiasi costruzione umana. Da sempre nella riserva delle idee, si è infine piegato a una caccia di 4000 computer collegati via Internet. Che preda.

"La matematica è l'unica attività umana infinita. E' concepibile che gli uomini finiscano per imparare tutto in fisica e in biologia. Ma certamente non potranno mai scoprire tutto in matematica, perché il soggetto è infinito. I numeri stessi sono infiniti. È per questo che la matematica è il mio unico vero interesse".

Firmato Paul Erdös, uno dei più grandi cacciatori di numeri, teoremi, soluzioni di questo secolo.

Ebreo ungherese perennemente in fuga, aveva due inseparabili compagni, i numeri e la caffeina. La caffeina gli serviva per passare più tempo con i numeri. Per lui la matematica era una gloriosa combinazione di scienza e arte. Da un lato era la scienza della certezza, perché le sue conclusioni sono logicamente inattaccabili (o almeno così si pensava). A differenza di biologi, chimici e anche fisici, Erdös, Graham e i loro colleghi dimostrano le cose. D'altro canto, la matematica ha un lato estetico. Una congettura può essere evidente o inaspettata. Un risultato può essere banale o bello. Una dimostrazione può essere trasandata, sorprendente o, come diceva Erdös, "venire dritta dal Libro".

"È come chiedere perché la Nona sinfonia di Beethoven è bella. Se non lo sai tu il perché, nessuno può dirtelo. Io so che i numeri sono belli. Se non lo sono loro, niente lo è", diceva.

 

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