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Tracce (terrene) di antichi frattali
Francesca E. Magni















 

 

Le figure Kolam, motivi ornamentali indiani disegnati sul terreno dalle donne per proteggere e purificare le proprie case sono diventate oggetto dei ricercatori di Informatica.

Le proprietà geometriche di questi disegni li rendono applicazioni ideali della teoria dei linguaggi formali.
Alcune figure tradizionali, antiche di quasi cinquemila anni, si sono rivelate essere veri e propri frattali.

 

 

 

 


Il fisico americano Fritiof Capra nel suo famoso (e discusso) libro "Il Tao della Fisica" sostiene che in cima alla montagna che gli scienziati scalano con fatica per raggiungere i propri risultati, si trovi già ad aspettarli da molto tempo un saggio mistico orientale. Questo perché - a detta di Capra - i risultati della scienza moderna (e in particolare quelli delle teorie della fisica delle particelle elementari) sembrerebbero accordarsi molto bene con le descrizioni del mondo e le metafore usate dalle antiche religioni.

Forse anche alcuni disegni tradizionali dell'India del Sud (esistenti da quasi cinquemila anni) appartengono a uno di tali strani "riconoscimenti - incontro" fra culture remote e contemporanee. Sono le figure Kolam, che le donne appartenenti alla cultura Tamil Nadu tracciano sul terreno ogni mattina davanti alla soglia della propria casa, come rituale propiziatorio. Ne riportiamo alcuni esempi in questa pagina.

I disegni Kolam sono costituiti da lunghe linee di polvere di riso stese a mano sul terreno preparato in precedenza con un miscuglio di letame bovino e acqua che, secondo la tradizione, purifica il luogo. Ogni madre insegna alla propria figlia questa tecnica rituale, che viene apprezzata anche come dimostrazione di disciplina mentale e abilità di concentrazione.

Le figure Kolam sono di tantissimi tipi e forme e possono raggiungere dimensioni anche di tre metri per tre: alcune partono da una griglia di punti e si ottengono unendoli uno a uno (figura A) oppure con una linea che li "costeggia" (figura B). I punti possono seguire schemi rettangolari, quadrati, triangolari, esagonali oppure linee che partono a raggiera da un centro. Le figure si possono disegnare con un'unica linea continua, oppure dall'intersezione di più forme, come si vede nell'immagine a destra, che semplifica in quattro passi il metodo per creare una decorazione a partire da un'unica unità di base che si ripete e ruota di 90 gradi ad ogni passo. L'immagine finale (numero 4) si ottiene con una linea continua che circonda le quattro unità centrali.
Tutte le figure Kolam inoltre sono altamente simmetriche e questo fatto le rende molto interessanti da un punto di vista matematico.
Anche gli informatici si sono interessati a questi antichi tracciati e hanno scoperto sorprendenti somiglianze con parte delle proprie teorie algoritmiche. Ne parla in maniera approfondita in un articolo della rivista America Scientist, Marcia Asher, professore di Matematica del College di Ithaca (Usa) che da anni studia le connessioni fra idee matematiche, archeologia, antropologia, linguistica e storia delle culture.

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